공기 분자들의 속력이 줄어 들지 않는 이유

공기 분자들의 속력이 줄어들지 않는 이유

공기 분자들의 속력이 줄어들지 않는 이유

우리가 보통 공의 속력이 왜 줄어드느냐?라고 했을 때 벽과의 마찰 때문이다. 또 탄성이 완벽하지 않았기 때문이다. 이렇게 설명합니다. 맞는 얘기입니다. 이 이야기를 이제 분자 운동으로 설명해보겠습니다. 벽도 분자들의 집합을 이루어져 있었는데 공이 벽과 부딪힐 때 벽의 분자들을 진동시킵니다. 또 공의 표면에 있던 분자들 역시 벽에, 벽과 충돌하면서 더 큰 진동이 생깁니다. 그래서 이 원래 벽이 공 자체가 갖고 있던 에너지가 벽 분자의 진동 그리고 자기 자체 공 내부 분자들의 진동으로 바뀌면서 전체 공의 속도가 그만큼 감소하는 거죠. 벽뿐만 아니라 다른 공하고 부딪치면서 마찬가지로 부딪칠 때마다 이 공의 속력은 갈수록 느려지고 대신 공과 벽에 분자들의 진동이 점점 커져갑니다. 이렇게 몇 번 충돌하고 나면 공은 결국 바닥에 멈춰버리고 분자들만 진동하고 있는 상태가 되는데, 이걸 우리가 운동에너지가 열에너지로 전환되었다고 표현하죠. 실제로 공을, 몇 공이 방 안에서 몇 번 돌아다니고 나면은 이 벽하고 공의 온도가 조금 상승하게 되는 효과가 있습니다. 그러나 이제 공이 아니고 아주 작은 기체 분자라고 했을 때에는 상황이 달라집니다. 분자가 움직이는 것이 이제는 곧 열에너지입니다. 여기서는 분자운동과 열에너지가 따로 존재하지 않습니다 그리고 분자 스케일에서는 마찰이라는 것도 없습니다. 마찰이라는 게 존재하려면 분자보다 더 작은 구조의 세부 진동이 존재해야 하는데 분자보다 더 작은 구조가 없기 때문에 마찰이라는 거 자체가 없고요. 그래서 분자들끼리는 아무리 부딪쳐도 에너지가 사라지지 않고, 그 에너지가 그대로 이 녀석들의 운동에너지로 보존이 되고 있습니다. 그런데 아까 벽과 부딪칠 때 벽한테 에너지를 주면서 자신의 에너지를 잃는다고 하지 않았습니까?라고 물어보시겠죠. 만약에 벽의 분자들이 전혀 진동하지 않고 가만히 있었다면 맞는 말입니다. 그러나 실제로는 벽의 분자도 이미 진동하고 있습니다. 왜냐하면 이 방의 벽도 역시 300K 이거든요. 그래서 이 분자들이 볼 때는 이 벽, 진동하고 있는 벽과, 벽에다 가서 부딪히는 겁니다. 그래서 때로는 이 기체 분자가 벽과, 벽의 분자와 충돌하고 나서 속력이 느려질 때도 있겠지만, 또 어떤 경우에는 벽과 부딪히고 나서 속력이 더 빨라지기도 합니다. 평균적으로는 변화가 없다는 소리입니다.

방 안을 날아다니는 공기 분자들의 속력이 줄어들지 않는 이유

방 안을 날아다니는 공기 분자들의 속력이 줄어들지 않는 것은 두 가지 이유 때문입니다. 첫째로 분자들끼리 충돌할 때 그 에너지가 마찰이나 어떤 다른 곳으로 사라지지 않기 때문인데, 이렇게 에너지를 잃지 않는 충돌을 탄성충돌이라고 합니다. 분자들 사이에서는 항상 탄성충돌만 일어납니다. 두 번째 이유는 기체 분자들뿐만 아니라 벽의 분자들도 이미 같은 온도로 진동하고 있기 때문에 벽에게 에너지를 빼앗기지 않는 거죠 자, 이제 그러면 이 방에 있는 모든 물건들, 여기 공기분자들 그리고 벽, 책상, 옷 그리고 제 피부 이것들이 이루고 있는 모든 분자들이 끊임없이 진동하고 있다는 것입니다.

분자들의 움직임과 수학식 유도

사실 분자들이 떨고 있는 모습을 직접 확인할 순 없습니다. 이 분자들이 웬만한 현미경으로 볼 수 없을 만큼 너무나도 작고 또 분자의 진동이라는 것이 1초에 수십만 번 이상 흔들려 가지고 너무 빠르기 때문이죠. 과거에는 물체들이 분자들로 이루어져 있고, 끊임없이 흔들리고 있다는 사실을 전혀 모르고 있었습니다. 그때 브라운이라는 한 식물학자가 꽃가루 입자를 물 위에 띄어놓고 현미경으로 관찰하고 있었는데, 컵에 아무런 진동이 없는데도 이 꽃가루가 끊임없이 불규칙적인 운동을 한다는 것을 관찰했습니다. 물론 브라운 이전에도 다른 사람들이 익숙하게 보았던 현상인데, 그때 사람들은 물이 대류현상을 일으켜서 계속 움직이기 때문에 그렇다. 또는 꽃가루는 살아있는 생명체 아니냐? 그러기 때문에 움직이고 있을 것이다. 이런 식으로 설명을 했습니다. 하지만 브라운은 물의 온도가 충분히 안정되어서 대류가 일어나지 않는다고 생각될 때에도 꽃가루가 움직인다는 거 그리고 꽃가루 대신 금속가루를 뿌렸는데도 비슷하게 움직인다는 것을 확인하고 이것을 이제 발표를 했죠. 그러다가 한참 후에 어떤 한 과학자가 물이 입자로 되어 있고 그 입자들이 옆에서 계속 충돌하면 꽃가루가 이런 식으로 움직일 수 있겠다.라고 말을 했습니다. 이 사람은 이제 이런 식의 수학식을 유도해냈습니다. 어떤 반지름 r을 가진 가루가 온도 t의 물체에서 소문자 t초만큼 떠 있으면은 원래 자리에서 이만큼 벗어날 것이라고 예측을 했습니다. 나중에 실험적으로 측정해 보니까 정말 이 식이 그대로 잘 맞았습니다. 그렇다면 이 식을 만들 때 사용한 가정이 옳을 확률이 아주 크다는 뜻입니다. 즉, 물은 이 과학자의 말대로 아주 작은 입자. 지금으로 말하자면 물 분자들로 이루어져 있고 이 물 분자들이 끊임없이 움직이는데, 그 움직임이 온도 t에 비례한다는 거죠. 이 식을 만든 사람이 그 유명한 아인슈타인입니다. 이 결과를 통해서 사람들은 이 세상의 물질이 분자 또는 원자라는 아주 작은 입자들로 이루어졌다는 획기적인 생각에 다가서게 되었습니다. 이렇게 과학은 어떤 새로운 사실을 직접 목격해서 알아낸다기보다는 모델과 관측, 예측 실험을 통해서 실제 세계가 어떻게 되어있을지 유추해내는 방식을 사용합니다. 아까 본 컴퓨터 시뮬레이션에 작은 공기분자 대신 조금 큰 꽃가루 입자를 집어넣으면은 브라운 운동을 관찰할 수 있습니다. 가운데 둥둥 떠 있는 것이 꽃가루 입자라고 생각하시면 이것이 주위 분자들이 사방에서 충돌하는 건, 현상에 의해서 불규칙적으로 왔다 갔다 한다는 것을 관찰할 수 있습니다. 이 시뮬레이션 결과를 분석해 보면 앞에 아인슈타인이 유도한 식이 잘 들어맞는다는 것을 우리도 확인할 수 있습니다. 그럼 마지막으로 이제 온도와 열의 차이에 대해서 간단히 정리해보겠습니다. 어떤 아이가 39도의 고열을 앓고 있을 때 "우리가 이 아이가 열이 너무 많아요. "라고 말하는데 이건 물리적으로 맞지 않는 이야기입니다. 온도는 아이의 온도가 더 높지만 열은 그 옆에 있는 36도의 어른에게 더 많다고 할 수 있거든요. 여러분 100도의 주전자에서 물 한 숟가락만 떠내면 여전히 온도는 100도지만 거기서 얻을 수 있는 열은 매우 적습니다. 즉, 온도는 질적인 개념이고 열은 양적인 개념을 의미합니다.