공기의 존재감과 압력을 변화시키는 요소와 현상

공기의 존재감과 압력을 변화시키는 요소와 현상

공기의 존재감과 압력을 변화시키는 요소와 현상

앞부분을 막아 놓은 상태에서 먼저 피스톤을 뒤쪽으로 빼는 경우를 생각해 보죠. 이 경우에는 우리가 이겨 내야 될 힘이 바로 뒤쪽에서 밀어주는 공기 분자들입니다. 그런데 피스톤이 여기 있든지, 뒤쪽으로 왔든지 공기 분자가 뒤에서 때리는 힘은 달라지지 않겠죠. 그래서 우리가 이걸 빼는 동안 필요한 힘은 이 상태에서나, 이 상태에서나 계속 일정한 힘을 요구합니다. 즉, 피스톤의 위치에 상관없이 필요한 힘이 하나의 값으로 정해진다는 것입니다. 이것이 바로 당길 때가 되겠습니다. 그럼 이제는 미는 경우를 생각해 볼 텐데요. 처음에 이만큼의 공기가 있었고 이 상태에서는 앞쪽에서, 안쪽에서 때려주는 양과 바깥에서 때려주는 힘의 크기가 똑같습니다. 그러니까 처음에 이걸 넣을 때는 굉장히 쉽게 들어갑니다. 어린아이라도 넣을 수가 있습니다. 그래도 넣으면 넣을수록 힘이 드는데요. 그 이유가 왜냐면 여기 바깥에 있는 공기 분자보다 이제는 이 안쪽에 있는 공기 분자의 밀도가 훨씬 더 커졌습니다. 더 많은 수의 공기 분자들이 이 벽을 때리기 때문에 이제 저는 이 힘을 이겨줘야 되는 거죠. 그래서 이 경우에는 처음에 출발할 때는 굉장히 쉽게 들어갑니다. 그렇지만 피스톤이 앞으로 가면 갈수록 이 힘은 점점 커지고요. 피스톤이 딱 중앙에 왔을 때 정확히 아까 빼, 당길 때 필요한 힘과 같은 상태가 되고 그 이후로는 필요한 힘이 점점 증가합니다. 필요한 힘이 이런 식으로 증가합니다. 그래서 당길 때 결론적으로는, 처음에는 밀 때가 수월하지만 중간 지점 지나고 나서는 밀 때가 더 많은 힘이 필요로 한다. 이런 식으로 정리를 해 볼 수 있겠습니다.

공기 압력을 변화시키는 요소

피스톤을 빼는데 제가 이게 굉장히 힘이 많이 드는데요. 주사기의 뭘 바꾸면 제가 이걸 빼는데 필요한 힘이 달라질까? 이걸 보는 것입니다. 일단 경험적으로 여러분, 이렇게 두 개의 주사기를 놓고 빼보면요. 보다시피 작은 주사기에서는 피스톤이 쉽게 빠져나오는데 큰 주사기는 꿈쩍도 하지 않습니다. 이쪽에도 더 힘이 적게 든다는 거죠. 근데 둘을 비교해 보면 전체 길이도 다르고 굵기도 다르고 주둥이 크기도 다릅니다. 그래서 도대체 무슨 요소 때문에 이런 차이가 있는지 알 수가 없는데요. 하나씩 살펴보죠. 일단 주사기의 길이가 중요할까? 아까 말씀드릴 때 주사기 피스톤이 어느 위치에 와 있든 필요한 힘의 크기는 동일하다고 했습니다. 즉, 그 말은 이 주사기가 10m가 있다 하더라도 필요한 힘은 똑같다는 거죠. 주사기의 길이는 중요한 요소가 아닙니다. 주둥이의 굵기가 중요할까? 어차피 이 안에는 공기가 들어가지 않기 때문에 주둥이가 크든 작든 아무 역할을 하지 못하겠죠. 그래서 주둥이의 입구도 아닌 것 같습니다. 손잡이 크기가 중요할까? 잘 생각해 보면 여기 뒤쪽에서, 피스톤 뒤쪽에서 때려 주는 공기 분자가 있는가 하면은 이쪽에서 때려주는 공기 분자도 있습니다. 이 말은 손잡이가 크면 클수록 더 많은 공기 분자들이 뒤에서 때리기 때문에 이 피스톤을 빼기 힘든 게 아닐까라는 생각이 듭니다. 그렇다면 여러분이 이 손잡이에다가 큰 원판을 붙이면 이걸 도저히 뺄 수가 없는 상황이 온다는 뜻인데요. 이게 상상해보면 말이 안 되지 않습니까? 왜 말이 안 될까. 잘 보시면 여기서만 공기 분자가 때리는 것이 아니라 이 안쪽에서도 때려주는 공기 분자들이 있습니다. 즉, 이만큼의 공기 분자들이 때리는 힘은 서로 반대 방향에 대해서 상쇄가 되는 거죠. 결국 남은 것은 요만큼에 공기 분자가 때리는 힘이고 그것 더하기 여기 양쪽에서 때려주는 공기 분자가 총 우리가 이겨 내야 되는 힘이 되는 것입니다. 이 세 가지, 세 군데의 면적을 다 합치면은 결국은 이 피스톤의 면적과 같게 됩니다. 결국 우리는 여기서 피스톤의 면적이 가장 중요하다.라는 결론에 이르게 된 거죠. 이 주사기가 뽑기 쉬운 이유는 피스톤의 면적이 작기 때문입니다. 여기서 여러분이 조금만 더 생각해 보시면 재밌는 이야기를 해 볼 수가 있는데요. 아까 이 안쪽에서 때리는 공기 분자 힘과 이 뒤쪽, 이 부분에서 때리는 공기 분자 힘이 서로 같다고 했는데 그 이유는 이 두 군데의 면적이 같기 때문입니다.

기압의 변화로 일어나는 현상

만약에 양쪽에 면적을 다르게 만들면 어떻게 될까요? 즉, 이렇게 비스듬한, 좀 더 과장을 해보겠습니다. 이렇게 비스듬한 모양의 손잡이를 만들어 보는 거죠. 그러면 여기서 네 개의 공기 분자가 때리는 동안에 여기서는 여섯 개의 공기 분자가 동시에 때리게 만들 수 있습니다. 그럼 이쪽 방향이 힘이 더 세져서 피스톤을 뽑기가 편해질 것 같은 생각이 들기도 합니다. 이것도 잘못된 생각인데요. 왜냐면 여기서 공기 분자가 때리는 힘은 그 방향이 이쪽 방향이 됩니다. 반면에 뒤에서 때려 주는 공기 분자의 힘은 이쪽 방향이고요. 이쪽 비스듬하게 때리는 방향의 힘 중에서 정말로 나한테 도움을 주는 피스톤을 뒤로 빼는 데 도움을 주는 성분은 이만큼밖에 되지 않습니다. 이거를 이제 수학에서는 코사인 세타만큼의 기여를 한다라고 말을 하는데요. 이런 코사인 세타 성분만큼의 기여를 계산해서, 총 여기서 가해지는 힘을 더하면은 역시 이렇게 수직으로 만든 손잡이에서 도와주는 힘이나 비스듬한 빗변에서 도와주는 힘이나 정확하게 똑같은 결과가 나옵니다. 즉, 손잡이 모양을 우리가 어떻게 디자인하든지, 손잡이 모양이 어떤 모양이 되든지, 여기서 주어지는 뒤에서 밀어주는 총 힘과 앞쪽에서 당겨주는 총힘의 합은 항상 똑같은 값이 되도록 수학적으로 정리가 됩니다. 그래서 손잡이 모양은 전혀 영향을 미칠 수 없다, 이렇게 결론을 내릴 수 있겠습니다. 여러분이 손가락 끝에다 대고 계속 주사기를 잡아당기다 보면 나중에 손가락 끝이 빨갛게 부풀어 있는 것을 보실 수가 있습니다. 여러분이 한의원에서 부황을 떠도 몸이 이렇게 빨개지는 것도 같은 이유입니다. 안의 기압이 낮기 때문에 이 살이 이렇게 안쪽으로 빨려 들게 되는데요. 자 우리가 이 내부에는 기압이 작다는 것을 알고 있습니다. 이 기압이 작다는 곳으로 어떻게 살이 빨려 드는 것을 설명할 수가 있을까요? 기압이라는 것은 공기 분자들이 때려서 생기는 것이고 때리는 것은 미는 힘을 줄 뿐이지, 당기는 힘을 만들어 내지는 못합니다. 그래서 여기 안에 기압이 어떻게 하든, 어떻게 어떤 변화를 겪더라도 손가락의 살이 안쪽으로 빨려 드는 현상을 설명하기가 참 곤란합니다. 이것을 설명하기 위해서 한번 풍선의 예를 들어 보겠는데요. 이게 풍선이 손가락 끝이라고 해 봅시다. 중요한 것은 여기 내부에는 공기가 거의 없어서 이쪽을 때리는 공기 분자들은 전혀 없다고 생각하는 거죠. 대신 여기에 공기 분자들이 굉장히 많이 분포하고 이 손가락 끝을 때립니다. 그래서 이렇게 풍선이 있을 때 이 부분은 공기 분자가 때려 주지 않고 나머지 모든 부분을 공기 분자들이 골고루 때리는 상황을 생각해보십시오. 이렇게 되지 않습니까? 그래서 사람의 피부가 탄력이 있기 때문에 한쪽 부분에서 공기 분자들이 눌러주고 이 부분에 공기 분자들이 눌러주지 않는다면 이게 솟아오르게 되는 것이 당연한 결론인 거죠. 이런 식으로 우리 주변에 있는 기압과 관련된 여러 가지 현상은 오로지 기압이라는 것이 갖고 있는 하나의 본질. 즉, 공기 분자들이 수없이 돌아다니면서 모든 부분을 때리고 다닌다. 이거 한 가지만으로 기압의 변화로 일어나는 모든 현상을 다 설명할 수 있다는 것입니다.