온도가 변하는 경우 발생하는 현상들
온도가 변하는 경우 발생하는 현상들
마시멜로를 불에 구워 본 적이 있습니까? 제가 촛불에 구워 보면서 어떤 변화가 일어나는지 보겠습니다. 일단 가까이 가져가면 마시멜로가 살짝 부풀어 오른다 느낌이 드는데요. 따뜻할 때 제가 먹어 보니까 평소보다 굉장히 말랑말랑 하고요. 지금 달콤한 냄새도 나네요. 또 뜨거운 상태를 계속 유지, 잘 유지만 하면 이게 녹아서 액체 같은 형태로 바뀌기도 하고요. 그렇지만 불에 너무 가까이 갖다 대면은 그렇게 불이 붙으면서 까만색 숯덩어리가 되기도 합니다. 마시멜로에 열을 가하면 마시멜로 온도가 올라갑니다. 온도가 오른다는 것은 마시멜로를 이루고 있는 분자들이 더 빨리 강하게 진동하는 것이라고 했습니다. 그럼 이제 마시멜로에 일어난 모든 변화를 분자운동이 활발해지는 것과 연결 지어서 설명해 보면 되겠죠.
부피 증가
분자운동이 활발해질 때 일어나는 첫번째 변화는 물체 부피가 늘어나는 것입니다. 예를 들어서 이런 고체가 있다고 해 봅시다. 이들이 분자들이 서로 약하게 진동하고 있을 때 보다 강하게 강하게 진동할 때 원자들 사이의 거리가 조금 더 멀어지게 되고 그래서 전체 부피가 조금 늘어나게 됩니다. 고체 액체 경우에는 이 효과가 아주 작아서 아주 정밀하게 측정을 해야만 그 부피변화 를 관찰할 수 있습니다. 마시멜로 경우에 이렇게 눈으로 볼 수 있을 만큼 부피가 크게 부푼 이유는 내부에 갇혀 있던 공기방울의 부피가 늘어난 거죠. 학교에서 기체 부피 팽창 실험해본 학생들이 이런 이야기를 주고받습니다. 한 친구가 '실험해 보니까 온도가 높아질수록 기체 부피가 팽창하더라, 참 신기하다'라고 말하니까 다른 친구가 '온도를 뭘로 쟀어'라고 물어봅니다. '알코올온도계로 쟀지, 그건 당연한 거 아니야?' 이 친구는 왜 당연하다고 말했을까요? 이 실험에서는 유리관 내부의 알콜이 얼마나 팽창하는가 를 가지고 온도를 쟀습니다. 따라서 이 실험 결과는 알코올이 팽창할 때 기체의 부피도 같이 팽창했다는 사실이 되는 거고 이것은 사실 좀 당연해 보이는 거죠. 그래서 알코올 온도계를 가지고 온도를 잴때 여러분은 이미 온도에 따라서 알콜이 팽창한다는 사실을 믿고 시험을 하는 셈입니다. 말이 나온 김에 알코올 온도계의 구조를 좀 자세히 살펴 보겠습니다. 제가 손에 들고 있는 것은 수은온도계이지만 원리는 같습니다. 알코올의 부피가 늘어나면 알콜 기둥이 위로 올라가는 방식인데요. 사실 온도가 수십도 변하더라도 알코올의 부피 변화는 아주 미미해서 눈금으로 확인하기 어렵습니다. 이 문제를 해결하기 위해서 온도계는 아래에 좀 큰 통을 마련하고 기둥을 아주 가늘게 만들었습니다. 그래서 통 안에 있는 알코올의 부피가 0. 1% 만 늘어나도 그 팽창한 액체가 좁은 기둥에서는 많이 올라오는 거죠. 여기서 중요한 사실은 알콜을 담고 있는 이 통 자체도 온도에 따라 팽창 한다는 것입니다. 이 통도 똑같이 0. 1% 늘어나 버리면 알콜은 전혀 올라 오지 않습니다. 따라서 이 알코올을 감싸고 있는 재질은 온도에 따라서 잘 팽창 하지 않아야 되는데 다행히 여기 사용된 유리는 팽창률이 아주 작은 물질 가운데 하나입니다. 그래서 이제 유리의 팽창 팽창률 그리고 알콜의 팽창률을 모두 고려해 가지고 여기다 이렇게 눈금이 생기는 거죠. 게다가 유리는 투명하니까 온도계를 쓰기에 안성맞춤이라고 할 수 있습니다. 한 가지 생각할 게 더 있는데요. 여러분이 이 온도계를 따뜻한 손에 갖다 대면 내부 알코올로 열이 빨리 전달되어야지, 정확한 온도를 바로 읽을 수가 있습니다. 그런데 아쉽게도 여기에 사용된 유리는 열전도가 비교적 느린 물질입니다. 그래서 온도를 정확히 재는데 다소 시간이 걸리는 거죠. 할 수 없이 이 알코올을 통해 유리를 유리 두께를 최대한 얇게 만들어 가지고 열전달에 걸리는 시간을 최소화하고 있습니다. 이런 식으로 온도계를 만들 때는 여러 가지 물질의 열적 특성을 고려해서 재질과 구조를 선택하게 되는 거죠. 온도가 오를 때 일어나는 변화 중 한 가지는 기체의 경우에 압력이 높아진다는 것입니다.
기체 압력은 온도와 분자수에 비례한다는 실험
여기 시뮬레이션을 한번 보겠습니다. 아무것도 없는 텅 빈 공간에서는 압력이라는 게 존재하지 않습니다. 그렇지만 이제 300 켈빈에 해당하는 공기 분자들이 이 안으로 들어가면 벽을 때리기 시작하고 압력이 생기는 거죠. 압력이란 것은 여기 왼쪽 사람이 벽이 밀리지 않도록 버티는 힘을 벽에 면적으로 나눈 값이 라고 생각하시면 되겠습니다. 만약 여기에 열을 가해서 기체 분자의 속력을 더 빠르게 맞는다면 분자들이 벽을 더 강하게 때리게 되겠죠. 따라서 압력이 증가합니다. 절대 온도가 두 배로 증가하면 압력도 정확히 두배가 두 배로 증가하게 됩니다. 만약 같은 온도에 기체 분자들을 더 많이 집어넣으면 어떻게 될까요. 기체분자 수에 비례해서 압력이 증가합니다. 하지만 여기서 유념할 사실은 더 많은 수의 기체 분자들이 온도계를 때린다고 해서 온도가 더 많이 오르지는 않는다는 겁니다. 왜냐면 온도계는 각 기체의 분자들이 갖고 있는 질적인 에너지를 측정하는 것이지 더 많은 분자들이 들어와서 때린다고 해서 온도가 오르진 않습니다. 이 관계를 정리해 보면 다음과 같습니다. 기체 압력은 온도와 분자수에 비례에 합니다. 그리고 부피에 반비례하겠죠. 비례 상수를 볼츠만 상수 kB라고 표시합니다. 그럼 이렇게 압력 온도 분자수 부피 4 변수 사이의 관계식이 만들어지는데요. 4가지 변수 가운데 세 가지를 알면 나머지 하나를 구할 수 있기 때문에 이 방정식은 아주 널리 쓰이는 유용한 방정식입니다.