에너지의 양의 보존과 형태의 변환
에너지의 양의 보존과 형태의 변환
에너지는 이 공 하나에도 다양한 형태로 존재할 수 있습니다. 이 공이 빠른 속도로 날아가고 있으면, 운동 에너지를 갖고 있다고 말할 수 있고요. 이 공이 뜨거우면 분자들의 진동 에너지 즉, 열 에너지를 갖고 있는 것입니다. 이 공을 높은 곳에 놓아두면 중력 위치 에너지를 갖고 있고요. 이런 탱탱한 공을 꽉 찌 부러트리면, 탄성 에너지를 갖게 됩니다. 또 이 공은 내부에 특정한 분자 결합으로 이루어져 있어서 이 안에 화학 에너지를 저장하고 있다고 할 수 있고요. 그래서 우리가 공을 태우면 화학 에너지를 열로 바꿀 수 있는 거죠. 이 공을 만약에 천에 문질러서 플러스나 마이너스 전기를 띄게 된다면 , 이 공은 전기에너지를 갖고 되고요. 또 야광 볼인데요. 이것을 어두운 곳에 놔두면 희미한 초록빛을 내고 있는데, 그때에 내는 빛 또한 에너지의 일종입니다. 이렇게 에너지는 다양한 방식으로 존재할 수 있습니다. 여러분도 주변을 살펴보면서 어디에 어떤 에너지가 숨어 있는지 살펴보시면 좋을 것 같습니다.
에너지의 전환
이 다양한 에너지들은 형태를 계속 바꾸면서 다른 에너지로 전환됩니다. 제가 높은 곳에서 이 공을 들고 있으면, 공이 중력 위치에너지를 갖고 있다고 했습니다. 제가 손을 놓으면은 공이 아래로 내려가면서 중력 위치에너지가 줄어들지만, 대신 속력이 점점 빨라지면서 운동에너지가 늘어납니다. 그리고 바닥에 맞고 나면 이제 위로 올라오면서 속력이 줄어들면서 대신 중력 위치에너지가 늘어납니다. 이렇게 중력 에너지와 운동에너지가 계속 교환되는 모습을 볼 수가 있습니다. 자 , 그럼 여기서 우리가 두 가지 질문을 해 볼 수가 있는데요. 이 공을 여러번 튀기면 결국 바닥에서 서버리게 됩니다. 왜 바닥에 맞을 때마다 올라오는 높이가 조금씩 줄어들고, 특히 멈춰 버리는가? 그럼 그 에너지는 어디로 갔는가? 공이 바닥에 부딪칠 때마다 바닥을 진동시켜서 바닥한테 에너지를 나눠주기 때문에 그 에너지가 공이 가진 에너지가 줄어드는 거죠. 또 공기가 부딪히면서도 공기 분자에게 에너지를 조금씩 나눠주는 거죠. 그렇지만 바닥의 에너지와 공기의 에너지, 이 흩어진 에너지들을 모두 다 모아 보면 처음에 가지고 있었던 중력 위치에너지 그 값이 그대로 회복되는 것을 알 수가 있습니다. 두 번째 이런 질문 할 수 있습니다. 공이 바닥에 닿는 순간 저희가 중력 위치에너지는 가장 적은 상태고요. 그렇다면 운동에너지가 가장 많아요. 그런데 사실 공이 바닥을 맞고 올라오기 직전, 정지하는 순간이 있습니다. 지금 내려가고 있던 공이 다시 올라오려면 그 사이에는 정지할 수밖에 없는 순간이 있는데, 그 순간에는 운동에너지가 0이죠. 그렇다면 중력 에너지도 없고 운동에너지도 없는 이 순간에는 도대체 원래 공이 가지고 있던 에너지가 어디로 간 거냐?라고 물어볼 수 있습니다. 바닥과 닿는 그 순간에 잘 보면 이 공이 찌그러질 수밖에 없는 거죠. 그래서 그 순간에는 자신의 에너지를 탄성에너지로 저장하고 있다고 볼 수 있습니다. 그리고 그 탄성에너지를 이용해서 위로 튀어 오르는 거죠. 오른쪽은 애니메이션 그리는 사람들이 통통통 공이 튀어가는 것을 어떻게 표현할지 연습하는 스케치입니다. 여기서도 바닥에 닿을 때는 납작하게 그리라고 되어있습니다. 그리고 튀어 오를 때는 반대로 위아래로 길쭉하게 그리라고 합니다. 탄성에너지가 풀리는 순간이죠. 에너지를 점점 잃고 나면 땅에 부딪힐 때 덜 납작하게 그리라고 명확하게 표시가 되어 있습니다. 여러 가지 면에서 다 합리적인데 딱 하나 눈에 거슬리는 게 있습니다. 공이 땅과 닿기 직전에 위아래로 길게 늘어지는 모습 럭비공처럼 위아래로 길게 늘어지고 있는데, 이것은 과학적으로 맞지 않는 부분이죠. 이렇게 에너지 변화는 매 순간 일어납니다. 여러분이 새총으로 돌을 싸서 옥상 위로 올린다고 하면, 여러분이 고무줄의 고무줄을 당겼을 때 그 탄성에너지를 돌의 운동에너지로 바꾼 후에, 이제 중력 위치에너지로 최종적으로 전환하는 것이고요. 지난 시간 보여드렸던 증기기관은 석탄이라는 화학 에너지를 물의 열에너지로 바꾼 후에 바퀴를 돌리는 운동에너지로 전환하는 것이죠. 또 손전등에서는 건전지에 내장된 화학 에너지를 전기 에너지로 바꾼 다음에 빛 에너지로 방출하는 것입니다.
에너지 총량의 법칙
에너지는 그 형태가 계속 바뀔 수 있지만 그 총량은 결코 변하지 않는다. 이것이 우리가 '에너지 보존법칙'이라고 하죠. 한쪽에서 에너지가 사라졌다고 하면 반드시 다른 쪽에서 다른 형태로 그 똑같은 양의 에너지가 나타난다고 말하는 것입니다. 이런 에너지 보존 법칙은 아주 중요하고 강력한 법칙입니다. 예를 들어서 여러분이 우주를 향해서 로켓을 쏜다고 생각해 보십시오. 이 로켓이 처음에 주어진 연료를 가지고 지구에서 이 연료를 다 사용했을 때, 지구에서 최대한 얼마나 멀어질 수 있는지 이것을 알고 싶다고 해 봅시다. 그렇다면 원래는 연료를 분사할 때마다 로켓의 속력이 얼마나 빨라지는지, 또 중력 때문에 속력이 얼마나 줄어드는지를 계산해야 되고요. 또 몇 시간 후면 연료가 떨어지는지 그리고 그 순간에는 로켓이 어디쯤 와있을지 일일이 다 계산을 해야 됩니다. 엄청나게 복잡한 수학이 되는 거죠. 그렇지만 , 에너지 보존법칙을 사용하면 이 문제를 아주 단순하게 처리할 수 있습니다. 우주선이 출발할 때는 오직 연료라는 화학 에너지만 갖고 있는데, 그 값이 예를 들어서 150이라고 해봅시다. 우주선이 출발하고 나면 우주선의 속력이 증가하고 고도가 높아지면서 중력 위치에너지, 그리고 운동에너지가 다 같이 증가합니다. 하지만 매 순간 각 에너지가 얼마씩 변하는지는 몰라도 됩니다. 중요한 사실은 여전히 에너지 총합이 150일 것이라는 점이죠. 연료를 다 소모한 순간을 생각해 봅시다. 그러면 그 지점에서는 화학 에너지가 0이 되겠지만, 아직 속력이 있어서 운동에너지가 남아있으니까 그 자리에서 서지 않고 좀 더 날아갑니다. 지구에서 가장 멀어진 지점에서는 속력이 0이 되는 순간이 되는 거죠. 이때는 화학 에너지와 운동에너지가 모두 0이 되니까 중력 위치에너지는 보나 마나 150이 됩니다. 결국 우주선이 날아가는 그 중간 과정에 대해서는 아무것도 몰라도 화학 에너지가 몽땅 중력 위치에너지로 전환된다고 보고 그 중력 위치 에너지가 지구로부터 얼마나 먼 거리 해당하는가 이것만 계산하면 바로 답을 알 수 있다는 뜻입니다. 가끔 에너지가 처음보다 더 많아지거나, 더 적어지는 것처럼 보이는 상황이 있는데요. 세심히 다시 살펴보면 역시 에너지가 보존된다는 사실을 매번 확인하게 됩니다. 시간에 따라서 점차 늘어나는 양을 '엔트로피'라고 한다면, 시간이 흘러도 결코 변하지 않는 양은 에너지인 거죠 여러분이 지금은 학교에서 배우니까 에너지 보존법칙을 당연히 맞겠다고 쉽게 받아들이지만, 옛날 사람들은 그렇지 않았습니다. 에너지를 새로 창조해 낼 수 있을 것이다. 이런 생각을 굉장히 많이 했죠. 그 고민 중 하나가 바로 영구 기어입니다.